Indústria, Construção Civil, Projetos e Docência: Como calcular uma escada

A relação entre a altura (espelho) e a profundidade da pisada (piso) do degrau é dada pela fórmula de Blondel:

2e + p = 63cm

(a NBR 9050 recomenda que este valor fique entre 63 e 65cm)

Onde:
e: altura do espelho
p: piso do degrau

A NBR 9050 (item 6.6.3) determina que o espelho tenha uma altura entre 16 e 18 centímetros. Isto, por si só, já acaba travando também o piso, mas a mesma norma também define limites para ele: deve ficar entre 26 e 32 cm.

Imaginemos um exemplo numérico: suponha que queremos uma escada residencial suave, vamos utilizar um espelho de 17 cm. Pela fórmula, nosso piso terá então 29 cm. Suponhamos que este piso produziu um comprimento total da escada (veremos adiante) muito grande para o projeto como um todo, e precisaremos usar um espelho mais alto. Aumentamos para 18cm, o que resulta num piso de 27cm. E assim por diante.

Mas a vida não é tão fácil para o projetista. Num exemplo mais real o pé-direito e a espessura da laje são dados fixos de projeto. Legislação, sistema construtivo, premissas de projeto e partido arquitetônico costumam definir o pé-direito. Normas técnicas, economicidade e sistema construtivo costumam determinar a espessura da laje. E a escada é quem tem que se adaptar a ambos.

Exemplo: uma residência unifamiliar, onde o pé-direito definido pela alvenaria estrutural é 2,60 metros e a laje terá espessura final (incluindo acabamentos) de 15 centímetros. Portanto, a altura total a ser vencida será 2,75 metros (ou 275 centímetros). Pretendemos utilizar um espelho de 18cm. Mas não poderemos fazer isso, porque 275 não é múltiplo de 18, e todos os espelhos precisam ter a mesma altura. Se dividirmos a altura total pelo espelho desejado, teremos:

n = 275 / 18 = 15,277777…

Não existe uma escada com 15,277777 espelhos. O número de espelhos é redondo, não admite fração (chamamos isso de variável discreta). Teremos que optar entre 15 degraus (e o espelho será maior que 18cm) ou 16 degraus (com espelho menor que 18cm). Considere que o cliente não quer uma escada muito pesada para subir, o que nos faz optar por 16 degraus (repare que “degraus” se refere aos espelhos, e não aos pisos!).
Agora que já decidimos o número de degraus, calculamos a altura do espelho dividindo a altura a ser vencida pela quantidade de degraus:

e = 275 / 16 = 17,1875cm

Como é difícil medir menos que 1 milímetro numa obra, arredondamos este número:

e = 17,2cm

E agora podemos calcular o piso:

(2 x 17,2) + p = 63cm
p = 28,6cm

Agora só falta o comprimento da escada. Segundo a NBR 9050 (item 6.6.5), é necessário patamar intermediário em escadas que vençam um desnível maior ou igual a 3,20m ou em mudanças de direção. Portanto, uma escada reta que vença este desnível (275cm) não precisaria de patamar intermediário. Mas vamos supor que o Código de Obras de seu município o exija, ou você o queira por uma questão de conforto. Calcularemos um patamar também para você entender como funciona.

O patamar deve ter, preferencialmente, comprimento igual à largura da escada. Imagine uma escada sem mudança de direção, para facilitar o entendimento. Considere largura da escada = 90cm. A escada tem naturalmente um piso a menos que o número de espelhos, porque o último piso é o próprio pavimento superior. Nosso caso também subtrai outro piso e coloca um patamar em seu lugar. Portanto, o comprimento desta escada será o número de pisos vezes seu comprimento individual, mais o comprimento do patamar:

n Pisos = 16 – 2 = 14

comprimento = (14 x 28,6) + 90
comprimento = 490,4 centímetros (4,904 metros)

Para finalizar, lembre-se que quando houver mudanças de direção (escadas em L ou U, por exemplo), a dimensão mínima dos patamares será a largura da escada.